德国理论物理学家斯特丽德·艾希霍恩每天都在思考一个问题：当我们把目光投向宇宙最微小的尺度时，熟悉的物理定律究竟会发生什么变化。
不妨做一个想象实验。你把视线不断放大，去观察自己正在阅读这篇文章的设备。原本光滑平整的表面很快会“瓦解”，显露出由分子组成的晶格结构；再继续放大，这些分子会进一步分解成由电子云环绕的原子核。继续深入，你进入原子核内部，原子不再是基本结构，取而代之的是更小的粒子——夸克。在这一层面上，一个质子仿佛变得像一个微型太阳系那样庞大，而艾希霍恩的研究正是从这里开始。
当尺度继续缩小，基本作用力本身也开始发生变化。电磁力和弱相互作用逐渐增强，而强相互作用则变得更弱。对于这些变化，物理学家其实已经有相当成熟的理论来解释它们是如何随尺度变化的——但这种理解只在一定范围内成立。
如果继续放大到极端尺度，情况就完全不同了。当一个原子的尺度看起来像整个可观测宇宙那样巨大时，现有的物理定律已经无法告诉我们，两颗只相隔一个原子宽度的粒子之间究竟会发生什么。在日常尺度几乎可以忽略不计的引力，在这里会以一种复杂而难以预测的方式增强。此时，人们就进入了所谓的“普朗克尺度”领域。
正是在这个极端微小的尺度上，粒子物理学原有的理论框架似乎开始失效。这种理论上的崩溃激发了许多大胆的设想。有些物理学家认为，这表明宇宙最基本的构成并不是点状粒子，而是不断振动的“弦”和更高维的结构；还有人提出，在最小尺度上，空间和时间本身可能会变成离散的结构，比如类似环状网络那样的几何形态。
艾希霍恩和她的同事则在探索另一种可能性。早在1976年，后来获得诺贝尔奖的理论物理学家史蒂文·温伯格就提出过一个想法：如果把尺度继续缩小，也许会出现一个特殊的区域，在那里物理规律不再继续改变。新的相互作用不会不断出现，基本作用力的强度也会趋于稳定，引力也许能够在理论上变得完全可控。
艾希霍恩目前在德国海德堡大学从事研究。在过去十多年里，她逐渐成为这一理论方向的重要推动者。这个理论被称为“渐近安全”。在这一框架中，关键的问题是理解物质与时空之间的相互影响——物质如何改变时空，而时空又如何反过来影响物质。哥本哈根大学的物理学家阿莱西亚·普拉塔尼亚曾评价说，艾希霍恩在研究“渐近安全的引力—物质系统”方面处于领先地位。多年来，她和合作者不断积累证据，试图证明温伯格当年的猜想可能是正确的：在普朗克尺度附近，量子物理的规律也许会停止继续变化。
与此同时，她还尝试把这种极端尺度上的物理，与我们在实验室中能够研究的物理联系起来。这对任何研究量子引力的人来说，都是一项极具挑战性的任务。
如果把引力当作与其他基本力一样的量子场来处理，问题究竟出在哪里？艾希霍恩解释说，目前物理学研究大多数基本力的方法都建立在量子场论之上。在这种理论中，宇宙被认为充满各种量子场，而我们看到的粒子其实只是这些场中的“波动”。粒子在连续的时空中运动，并通过不同的作用力相互影响。
然而，当人们试图用同样的方法来描述引力时，问题就出现了。对于像电磁力这样的作用力来说，物理学家需要考虑所有尺度上的量子涨落。随着尺度越来越小，这些涨落会表现为能量越来越高的虚粒子，但理论仍然可以处理它们：结果只是作用力的强度发生变化而已。
但一旦把引力纳入这个框架，情况就变得复杂得多。按照爱因斯坦的理论，引力并不仅仅是一种作用力，它与时空本身的结构密切相关。当尺度越来越小时，高能虚粒子之间的相互作用会变得极其复杂，以至于现有的量子场论无法给出可靠预测。这意味着，在最微小的尺度上，我们的理论工具似乎失效了。
那么，这种失败意味着什么？艾希霍恩认为，大致可以有三种不同的理解方式。
第一种可能是，量子场论在这个尺度上确实彻底崩溃了。基本粒子也许并不是数学上理想化的“点”，而是具有长度的对象。这正是弦理论提出的核心观点。在这种理论中，所有粒子都是由极小的弦振动产生的。
第二种思路则认为，我们关于时空连续性的假设本身可能是错误的。就像一杯水看起来是连续的，但实际上由无数原子组成一样，时空也可能在最小尺度上由离散结构构成。这正是环量子引力等理论的基本思想。
第三种思路则是艾希霍恩自己所研究的方向。在这种观点中，粒子、场以及连续的时空都仍然存在，但在最小尺度上，时空可能呈现出一种类似分形的结构。此时，包括引力在内的所有作用力的强度都会趋于稳定，系统会反复呈现出类似的结构和相互作用规则。如果这种自相似的区域真的存在，那么即使在极小尺度上，我们仍然可以使用量子场论进行预测。
分形般的时空听起来似乎相当奇特，但艾希霍恩认为，这种设想其实并不离奇。自然界中，对称性是非常常见的特征。例如，时空在空间位置和时间上都表现出高度对称性，没有哪个地点或时间在物理定律上更特殊。然而在尺度上，我们却看到明显差异：对人类来说的世界，与细菌或电子所处的世界完全不同。
这就让人产生一个想法：也许在最基本层面上，尺度之间也应该具有某种对称性。如果这种“尺度对称性”存在，那么不同尺度之间的差异也许只是表象。
此外，这种思路其实是一种相当保守的量子引力研究方式。它并没有引入全新的实体或维度，而是继续使用已经在实验中屡次验证成功的量子场论，只是尝试让它在所有尺度上都保持可预测性。在目前看来，引入尺度对称性或许是实现这一目标的唯一办法。
那么，物理学家如何验证这种想法？艾希霍恩解释说，他们会使用一种类似显微镜的数学方法。研究人员先建立描述各种量子场及其相互作用的方程，然后计算当观察尺度不断缩小时，这些相互作用会如何变化。关键是寻找一个特殊点——在这个点上，所有变化停止。这就是所谓的“固定点”。
过去几十年里，许多理论研究表明，在某些简化模型中确实存在这样的固定点。例如，在只考虑纯粹引力、没有其他物质存在的情况下，研究者已经在大量计算中发现了这种现象。虽然这些研究往往在理想化环境中进行，但几百篇相关论文都得出了类似结论：这样的固定点很可能真实存在。
接下来的问题是，如果把真实世界中的物质场也加入模型，会发生什么。艾希霍恩在2013年做博士后研究时，就和合作者尝试把所有已知粒子和力场都纳入计算。结果显示，即使加入这些复杂因素，固定点仍然存在。她后来把这种观点概括为一句口号：“物质也重要”。
近年来，他们又进一步扩展了模型，考虑几乎所有已知相互作用方式。最新研究表明，在这种更完整的图景中，固定点依然可能存在。
然而，理论本身并不能证明宇宙真的如此运作。要检验这个想法，物理学家需要反过来思考：假设固定点确实存在，那么从这个极端尺度逐渐放大，会对我们熟悉的宏观世界产生什么影响？
令人惊讶的是，这种理论似乎会自然地导向我们已经观察到的世界。例如2009年，两位物理学家米哈伊尔·沙波什尼科夫和克里斯托夫·韦特里希发现，如果从固定点向宏观尺度推演，理论会预测希格斯玻色子的质量非常接近后来实验测量的数值。
类似的例子还出现在夸克质量的研究中。艾希霍恩回忆说，2018年她和博士生亚伦·赫尔德曾一起研究顶夸克和底夸克的质量问题。从理论上看，这两种粒子在引力作用下应该几乎没有区别，但实验却发现它们的质量不同。当他们把渐近安全理论纳入计算时，模型竟然预测出了与实验值相差不到10%的结果。
那一刻让他们非常震惊，因为在没有固定点的理论中，这些质量几乎可以是任意数值。但如果固定点存在，引力和电弱相互作用之间就会形成一种特殊的关系，从而限制这些粒子的质量范围。
近年来，研究者还尝试把这一理论应用到中微子等粒子上，并取得了一些初步成果。不过艾希霍恩也承认，渐近安全理论还远远不能解释所有现象。例如质子的真实质量虽然与理论相符，但模型也允许它大很多倍。
即便如此，目前还没有发现任何已知粒子性质与渐近安全理论相矛盾。如果未来出现明显冲突，这一理论就可能被排除。但到目前为止，一切看起来仍然合理。
研究者甚至尝试用这一框架分析暗物质模型。结果显示，一些流行的候选粒子——例如某些最简单版本的弱相互作用大质量粒子（WIMP）或轴子——可能与这种分形时空图景不太兼容。
不过艾希霍恩强调，这并不意味着寻找这些粒子的实验是徒劳的。恰恰相反，每一次实验结果都可以间接检验这些理论。如果某一天真的发现了轴子或其他暗物质粒子，那反而会给渐近安全理论带来新的挑战。
她最后指出，不同的量子引力理论未必一定是互相竞争的。也许在最基本的尺度上确实存在弦、环或其他结构，而在更大尺度上，物理规律又会表现为渐近安全的形式。换句话说，这些理论也许只是从不同角度描述同一套基础物理。
在量子引力研究这样一个充满未知的领域里，保持谦逊始终是必要的态度。
译自来源：quantamagazine，由olaola编辑发布
封面图片：unsplash/Samuel Marques Lucio